第一章 樂高積木的幾何原理

作者:dzchen 文章來源:本站原創 發布時間:2005年09月19日 點擊數:0 字體:

樂高積木的幾何原理:我看到過很多同學剛剛設計機器人小車,他們首先會選擇最有用的少許積木把小車搭好,興致勃勃地編寫好程序、下載,可是一松手,小車散了……但這并不影響他們的熱情,他們會不停地改進,直到小車能輕松跑完全程……在這個過程中,他們已經開始根據樂高積木的各種特點,運用結構、機械原理來完善模型的結構,雖然他們并不是很清楚樂高積木的何學原理,也沒有被指導過怎么做。

樂高積木為什么能夠很緊密地接合在一起?能完美地實現實驗仿真?這不僅在于它有兩千多個各種形狀的積木組件,有足夠的零件讓你完成你的設想,更重要的是,這些積木組件都按同一標準嚴格設計、生產,所有積木都是可兼容的。它依據的標準就是樂高單位,而且積木有嚴格的質量保持,樂高積木模具公差僅為0.000005米。怎樣巧妙地利用樂高積木的特點——梁、塊、板和孔之間的關系——完善你的結構,完成你獨一無二的設計?

本章包含的內容:

尺寸和單位的表示

方形的樂高世界

垂直支撐

傾斜的樂高世界

斜支撐

水平方向的尺寸和單位的表示

鉸鏈的支撐

1.1簡介在你進入樂高機器人世界之前,希望你能先掌握那些樂高積木中涉及的基本幾何學原理。不用擔心,我們并不是要對你進行復雜的方程式和三角法則的測試,僅討論一些非常簡單的概念和解釋一些常用的術語,這樣,在入門階段就可以更容易地搭建出實際的模型。在本章,你將會發現樂高愛好者使用什么單位來表示尺寸,如何來表示積木的面積,如何將積木從不同的方位連接組合起來。

我們鼓勵你使用手里的樂高組件對照本章的例子自己搭建一遍。把機器人套裝放在手邊,以便隨時挑選必要的積木,不過這一章節中的例子多數都只用到一些塊和板。

如果由于某種原因,這部分材料對你來說過于復雜,你不必強求自己掌握,可以跳過這一章直接進入到其它部分。在你需要的時候,你都可以回過來將這一章節當作術語表來使用。

1.2 尺寸和單位樂高愛好者通常按順序用3個數字表示樂高積木的尺寸:寬度、長度和厚度。使用樂高積木的一般方法是:“嵌入式“,當表示積木的尺寸時,都要考慮這種方位,不論是將積木顛倒還是在3維空間旋轉。

高度是識別積木的最基本的屬性,它是指積木的底部到頂部之間的距離。寬度按照我們習慣指的是水平方向上的兩個尺寸中較短的一個(長度就是另外一個)。長度和寬度的表示單位是用 “凸點” 來表述的,也叫作“樂高單位”。這樣,我們可以描述絕大多數積木的尺寸。樂高單位在1949年第一次被使用,是一個2??的積木塊(如圖1所示)。

也可以不用樂高單位來表示樂高積木的尺寸,而采用公制(米制)單位,兩個突點圓心間的寬度相當于8mm,一塊積木的厚度(不包括突點的高度)相當于9.6mm。能否記住這些數據并不重要——重要的是要知道它們有不同的數值,也就是說你需要兩個不同的單位來標注高度和長度。它們之間的數值比就相當重要了:9.6除8得1.2(垂直方向的單位長度是水平方向的單位長度的1.2倍。這個比值很容易記住,如果換算成整數比就是6:5。在下一章節我們將會研究這一比值的關聯。

圖1.1一塊樂高積木磚的尺寸

圖1.2顯示的是最小的樂高積木磚,用樂高單位來表示是1??。實際上這個樂高“立方體”根本不是立方體。

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